פרשת נשא תשס"ח 2008 (107) מאת מרדכי בר דרומא

בפרשת נשא בפרק ז' אנו קוראים: "וַיִּקַּח מֹשֶׁה, אֶת-הָעֲגָלֹת וְאֶת-הַבָּקָר; וַיִּתֵּן אוֹתָם, אֶל-הַלְוִיִּם.  ז אֵת שְׁתֵּי הָעֲגָלוֹת, וְאֵת אַרְבַּעַת הַבָּקָר--נָתַן, לִבְנֵי גֵרְשׁוֹן:  כְּפִי, עֲבֹדָתָם.  ח וְאֵת אַרְבַּע הָעֲגָלֹת, וְאֵת שְׁמֹנַת הַבָּקָר--נָתַן, לִבְנֵי מְרָרִי:  כְּפִי, עֲבֹדָתָם, בְּיַד אִיתָמָר, בֶּן-אַהֲרֹן הַכֹּהֵן." (במדבר ז', 6-8)

ונשאלת השאלה – האם מספר העגלות מותאם לכובד המשא?

ואומר החזקוני לד"ה: "וְנָתַתָּה אוֹתָם אֶל הַלְוִיִּם אִישׁ כְּפִי עֲבדָתוֹ"(במדבר ז'/5) לפי טורח משאו, הירבה לו עגלות להקל ממשאו. אם הוצרך להוסיף, הוסיפו כל הצורך, שהרי שנים עשר בקר לא יוכלו למשוך 48 קרשים, והאדנים, והעמודים, והיריעות, והקלעים, והמסכים, והמיתרים, והיתדות".

מידות ומשקלות

ומהו טורח משאו? ולכך צריכים אנו לדעת מ שוקלים הקרשים, האדנים ושאר הפרטים המרכיבים את המשכן.

כמה שווה ככר?

במעשה המשכן נאמר:  "ויהי מאת ככר הכסף לתת את אדני הקדש ואת אדני הפרכת, מאת אדנים למאת הככר, ככר לאדן" (שמות ל"ח, 27)

האדנים היו עשויים מכסף. משקלו הסגולי של הכסף הוא 10.5. כלומר קוב כסף טהור ישקול 10.5 טון. המידות החיצוניות של האדנים הן: 1 x 1 x ¾ אמות. האדנים היו חלולים, קיים ויכוח מסוים אודות הגודל המדויק של החלק החלול, אבל השינוי בפרט זה מוביל לתיקון קטן.  אם נניח כי החלק החלול הוא ½ x ¾ אמה, נמצא נפח כולל של 5/8 אמה. מהפסוק אנו מבינים כי משקלו של כל אדן היה כמשקל ככר כסף טהור. אילו ידענו את נפחו של אדן, היינו כופלים את הנפח במשקלו הסגולי של הכסף (משקל סגולי כל קוב = 10.500 ק"ג) ומקבלים את משקלה של "ככר" וממילא גם את משקלם של "שקל", "פרוטה" ועוד (כפי שיפורט להלן).

ניתן לחשב ולהיווכח כי במונחים של "אמה", נפחו היצוק של כל אדן שבסיפור מעשה המשכן היה 0.5625 אמה מעוקבת (כדי להקל על החישוב, נציין כי נפח ה"חלל" שבתוך כל אדן הינו בדיוק רבע מנפחו של אדן "מלא") כיוון שכל אמה הייתה בת ששה טפחים (מסכת כלים, פרק י"ז, משנה ט': ופירוש רע"ב שם) . הרי שנפחו היצוק של כל אדן היה 121.5 טפחים מעוקבים (טמ"ק).

הווה אומר: "פענוח" משקל ה"ככר" (ובעקבותיו – כל שאר יחידות המשקל שבמקרא ובתלמוד) תלוי ב"פענוחה" של יחידת אורך, דווקא. אולם מכיוון שאורכו המדויק של הטפח הינו חידה סתומה עבורנו, הרי שגם יחידות המשקל כך. מכל מקום להמחשת העניין נציג את משקלם של "ככר", "שקל, ו"פרוטה", על פי השיטות הבאות לאורכו של טפח: 8, 9 ו10- ס"מ (שיעורים אלו הם המזערי, והמרבי הידועים בין הפוסקים השונים.) (1 "ככר" = 3000 "שקלים" מקראיים = 1,920,000 "פרוטות"). כל המשקלים מתייחסים לכסף טהור.

משקל האדן על סמך נפח הככר.

על פי שיטת החישוב שהוצגה לעיל יהא משקל ה"שעורה" בין 653 ל- 1.328 מ"ג. ב. אם אמנם היה משקלו של אדן יותר מ- 650 ק"ג (בשיטה המזערית), הרי שהדבר יצר קושי בלתי רגיל בהעברתו ממקום למקום. המדובר בחפץ שנזקקים לפחות עשרה אנשים להרמתו, אולם בגלל ממדיו הקטנים לא יכלו לאחוז בו אפילו מחצית מזה.  ג. כמו כן היה משקלם של מאה אדנים למעלה מ65 טון. הזזת האדנים הייתה באחריותם של בני מררי (במדבר ד', ל"א). ולצורך כל המטען שלהם (כולל קרשים ועוד) הם קיבלו בסך הכל ארבע עגלות ושמונה שוורים.  ברור שזה אינו מספיק להובלת משא כה כבד .תזכורת משקל העץ המינימאלי במשכן 57.600 עמודי המשכן, ללא עמודי החצר ואדניו.

עגלה בתקופת המשנה לא הייתה יכולה לשאת יותר מ 650 ק"ג מטען. המפרשים בימי הביניים (הרשב"ם לפסוק זה) מדברים על עגלות צב מלשון צבא ונניח שהיו שני סרנים לעגלת צב תוספת של ארבעת עלות הנשיאים להובלת מסת המשקל פשוט "לעג לרש" רק להובלת אדני המשכן סך 100 עגלות, משה היה אמור להוסיף כמובן עוד 200 שוורים שאוכלים כל יום חמישית ממשקל גופם. צי הרכב הכולל יכלול לפחות עוד מאה עגלות ו200 שוורים ולא נשכח כי האוכל במדבר היה בעיקר מן.

לסיכום: ראינו שתי אפשרויות סבירות לביצוע הדבר:

א. כעת אנחנו מבינים את כוונת רש"י ובעקבותיו את החיזקוני לפסוק " לפי טורח משאו, הירבה לו עגלות ".  האם  ארבע עגלות הלווים "רחמנא ליצלן ?"

1. "פענוח" משקל ה"שעורה". 2. "פענוח" משקל ה"ככר". כך וכך עלינו לזכור את משקל העצים מדיוננו בפרשת תרומה התקדמות צי הרכב במדבר הייתה על גבול הנס.